Q2. 逆波兰表达式求值

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
两个整数之间的除法总是向零截断。
表达式中不含除零运算。
输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
答案及所有中间计算结果可以用 32 位整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]

输出：9

解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]

输出：6

解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]

输出：22

解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：

$((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5$ $= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5$ $= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5$ $= ((10 * 0) + 17) + 5$ $= (0 + 17) + 5$ $= 17 + 5$ $= 22$

提示：

$1 <= tokens.length <= 10^4$
$tokens[i]$ 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 $( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )$ 。该算式的逆波兰表达式写法为 $( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * )$ 。逆波兰表达式主要有以下两个优点：

去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 $1 2 + 3 4 + * $也可以依据次序计算出正确结果。适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

思路

我们可以使用一个栈来辅助计算逆波兰表达式。具体步骤如下：

初始化一个空栈 st。
遍历输入的字符串数组 tokens：
- 如果当前元素是一个数字（可以使用 stoi 函数将字符串转换为整数），则将其压入栈中。
- 如果当前元素是一个运算符（+、-、*、/），则从栈中弹出两个元素，分别作为右操作数和左操作数，进行相应的运算，并将结果重新压入栈中。
遍历完成后，栈顶的元素即为逆波兰表达式的计算结果。

代码实现

C++

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> st;
        for(string& s: tokens){
            if(s=="+"||s=="-"||s=="*"||s=="/"){
                int right = st.top();
                st.pop();
                int left = st.top();
                st.pop();
                if (s == "+") {
                    st.push(left + right);
                } else if (s == "-") {
                    st.push(left - right);
                } else if (s == "*") {
                    st.push(left * right);
                } else if (s == "/") {
                    st.push(left / right); 
                }
            }else{
                st.push(stoi(s));
            }
        }
        return st.top();
    }
};