0033.搜索旋转排序数组

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到： 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2] 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7] 注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]

输出：1

解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]

输出：0

解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]

输出：11

解释：原数组为 [11,13,15,17]，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

• \(n == nums.length\)
• \(1 <= n <= 5000\)
• \(-5000 <= nums[i] <= 5000\)
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

思路

我们可以使用二分查找来解决这个问题。由于数组是经过旋转的，我们需要在每次迭代中确定哪一半是有序的，然后根据最小值所在的半部分来决定搜索的方向。

解答

C++

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.size()-1;
        while(left < right){
            if(nums[left]<nums[right]) return nums[left];


            int mid = left + (right - left)/2;
            if(nums[mid]>nums[right]) left = mid+1;
            else right = mid;
        }
        return nums[left];
    }
};